La liquidità concentrata è più efficiente in termini di capitale perché, con una maggiore concentrazione, la stessa quantità di token investiti crea una maggiore profondità di liquidità. Dal blog di Uniswap:
Concentrando la loro liquidità, i LP possono fornire la stessa profondità di liquidità della v2 entro intervalli di prezzo specificati, mettendo in gioco molto meno capitale.
Un modo informale per definire l'efficienza del capitale è vederla come il rapporto tra il capitale investito e il valore generato.
Situazione A: $1 genera 1 unità di valore. Situazione B: $1 genera 2 unità di valore.
Il capitale nella situazione B viene utilizzato in modo 2 volte più efficiente. La funzione principale dei pool di liquidità è consentire lo svolgimento delle negoziazioni. A parità di altre condizioni, un pool è più attraente per i trader se ha una liquidità più profonda, perché una liquidità più profonda -> ridotto impatto sul prezzo per le negoziazioni. Ciò significa che il valore (l'efficienza) del capitale è maggiore se viene utilizzato per raggiungere una maggiore profondità di liquidità nel pool.
Segue un'analisi basata su calcoli matematici. Quanto sono inefficienti esattamente i pool v2? Uniswap v2 è un tradizionale automated market maker (AMM) a prodotto costante. La liquidità L è definita con l'aiuto della formula x * y = L^2,
dove x e y sono le quantità di asset nel pool. Supponiamo che il prezzo iniziale di ETH sia P0 = $2000, e che qualcuno metta 1 ETH e 2000 DAI nel pool. In questo caso il valore di L è sqrt(2000) o approssimativamente 44,7. Ora per un prezzo P diverso la quantità di ETH nel pool è sqrt(P0 / P), ad esempio per P = $8000 il pool ha 0,5 ETH e per P = $500 ha 2 ETH. Ciò significa che il 50% del capitale del pool è riservato per prezzi di ETH inferiori a $500 e superiori a $8000. Inoltre, il 10% del capitale del pool è riservato per prezzi 100 volte diversi dal prezzo corrente, cioè superiori a $200.000 e inferiori a $10 per ETH. Certo, questi prezzi non sono impossibili, ma è davvero sensato allocare ben il 10% del capitale per questi scenari estremi? La conseguenza del fatto che il capitale sia così disperso è che l'impatto sul prezzo delle negoziazioni nei pool v2 è elevato a meno che la quantità di capitale non sia enorme. In v3, i LP possono impostare l'intervallo di prezzo [Pa, Pb] di ciascuna posizione, dove Pa è il prezzo minimo e Pb il prezzo massimo. La liquidità virtuale di tale posizione / pool v3 è definita come:
Ad esempio, se qualcuno ritiene che ETH verrà scambiato nell'intervallo $500-$8000 può impostare questi estremi di intervallo ed essere 2 volte più efficiente in termini di capitale. Verificalo nel codice: L = sqrt(2000) # valore di liquidità v2 per posizione 1 ETH + 2000 DAI P = 2000 # prezzo iniziale/corrente Pa = 500 # prezzo minimo dell'intervallo Pb = 8000 # prezzo massimo dell'intervallo
x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P))
y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))
Il risultato è x=0,5 (ETH) e y=1000 (DAI) come previsto. 2 volte meno ETH e DAI necessari per raggiungere la stessa profondità di liquidità! Espandendo ulteriormente questo concetto:
Intervallo di prezzo [P / 4, P * 4] -> 2x efficienza del capitale
Intervallo di prezzo [P / 2, P * 2] -> 3,41x efficienza del capitale[P / 1.2, P * 1.2] intervallo di prezzo -> 11,48x efficienza del capitale
[P / 1.1, P * 1.1] intervallo di prezzo -> 21,49x efficienza del capitale
[P / 1.05, P * 1.05] intervallo di prezzo -> 41,49x efficienza del capitale
[P / 1.01, P * 1.01] intervallo di prezzo -> 201,5x efficienza del capitale
Il che significa che per le coppie stabili, i pool v3 possono facilmente essere centinaia di volte più efficienti in termini di capitale rispetto a v2. Per ulteriori sperimentazioni, il blog di Uniswap ha anche una comoda calcolatrice interattiva alla fine della sezione "Capital Efficiency".
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